Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3162$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3162$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3162$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3162$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3162}{2} = {\color{red}1581}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1581$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1581$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1581$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1581}{3} = {\color{red}527}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$527$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$527$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$527$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$527$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$13$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$527$$$ είναι διαιρετό με το $$$13$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$17$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$527$$$ είναι διαιρετό με το $$$17$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$527$$$ με $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{527}{17} = {\color{red}31}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}31}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3162 = 2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 31$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3162 = 2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 31$$$A.