Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3136$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3136$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3136$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3136$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3136}{2} = {\color{red}1568}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1568$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1568$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1568}{2} = {\color{red}784}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$784$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$784$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{784}{2} = {\color{red}392}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$392$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$392$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{392}{2} = {\color{red}196}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$196$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$196$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{196}{2} = {\color{red}98}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$98$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$98$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{98}{2} = {\color{red}49}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$49$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$49$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$49$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$49$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$49$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}7}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$A.