Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$312$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$312$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$312$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$312$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{312}{2} = {\color{red}156}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$156$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$156$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{156}{2} = {\color{red}78}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$78$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$78$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{78}{2} = {\color{red}39}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$39$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$39$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$39$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{39}{3} = {\color{red}13}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}13}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$312 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 13$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$312 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 13$$$A.