Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3114$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3114$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3114$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3114$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3114}{2} = {\color{red}1557}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1557$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1557$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1557$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1557}{3} = {\color{red}519}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$519$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$519$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{519}{3} = {\color{red}173}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}173}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}173}$$$: $$$\frac{173}{173} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3114 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 173$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3114 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 173$$$A.