Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3002$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε την ανάλυση του $$$3002$$$ σε πρώτους παράγοντες.
Λύση
Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$3002$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3002$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3002}{2} = {\color{red}1501}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1501$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1501$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1501$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1501$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1501$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$13$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1501$$$ είναι διαιρετό με το $$$13$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$17$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1501$$$ είναι διαιρετό με το $$$17$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$19$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1501$$$ είναι διαιρετό με το $$$19$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1501$$$ με $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{1501}{19} = {\color{red}79}$$$.
Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}79}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}79}$$$: $$$\frac{79}{79} = {\color{red}1}$$$.
Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.
Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3002 = 2 \cdot 19 \cdot 79$$$.
Απάντηση
Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3002 = 2 \cdot 19 \cdot 79$$$A.