Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$2992$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε την ανάλυση του $$$2992$$$ σε πρώτους παράγοντες.
Λύση
Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$2992$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2992$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2992}{2} = {\color{red}1496}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1496$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1496$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1496}{2} = {\color{red}748}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$748$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$748$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{748}{2} = {\color{red}374}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$374$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$374$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{374}{2} = {\color{red}187}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$187$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$187$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$187$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$187$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$187$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$187$$$ με $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{187}{11} = {\color{red}17}$$$.
Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}17}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.
Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$2992 = 2^{4} \cdot 11 \cdot 17$$$.
Απάντηση
Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$2992 = 2^{4} \cdot 11 \cdot 17$$$A.