Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$2961$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$2961$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2961$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2961$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2961$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2961}{3} = {\color{red}987}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$987$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$987$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{987}{3} = {\color{red}329}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$329$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$329$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$329$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$329$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{329}{7} = {\color{red}47}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}47}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$2961 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 47$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$2961 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 47$$$A.