Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$2890$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$2890$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2890$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2890$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2890}{2} = {\color{red}1445}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1445$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1445$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1445$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1445$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1445}{5} = {\color{red}289}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$289$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$289$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$289$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$13$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$289$$$ είναι διαιρετό με το $$$13$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$17$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$289$$$ είναι διαιρετό με το $$$17$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$289$$$ με $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{289}{17} = {\color{red}17}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}17}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$2890 = 2 \cdot 5 \cdot 17^{2}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$2890 = 2 \cdot 5 \cdot 17^{2}$$$A.