Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$2772$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$2772$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2772$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2772$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2772}{2} = {\color{red}1386}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1386$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1386$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1386}{2} = {\color{red}693}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$693$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$693$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$693$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{693}{3} = {\color{red}231}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$231$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$231$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{231}{3} = {\color{red}77}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$77$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$77$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$77$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$77$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}11}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$2772 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$2772 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11$$$A.