Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$270$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$270$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$270$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$270$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{270}{2} = {\color{red}135}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$135$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$135$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$135$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{135}{3} = {\color{red}45}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$45$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$45$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{45}{3} = {\color{red}15}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$15$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$15$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{15}{3} = {\color{red}5}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}5}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$270 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$270 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5$$$A.