Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$2574$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$2574$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2574$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2574$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2574}{2} = {\color{red}1287}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1287$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1287$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1287$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1287}{3} = {\color{red}429}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$429$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$429$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{429}{3} = {\color{red}143}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$143$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$143$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$143$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$143$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$143$$$ με $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{143}{11} = {\color{red}13}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}13}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$2574 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 13$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$2574 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 13$$$A.