Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$2550$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$2550$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2550$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2550$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2550}{2} = {\color{red}1275}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1275$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1275$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1275$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1275}{3} = {\color{red}425}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$425$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$425$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$425$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{425}{5} = {\color{red}85}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$85$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$85$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}17}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$2550 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 17$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$2550 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 17$$$A.