Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$2322$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$2322$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2322$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2322$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2322}{2} = {\color{red}1161}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1161$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1161$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1161$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1161}{3} = {\color{red}387}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$387$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$387$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{387}{3} = {\color{red}129}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$129$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$129$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{129}{3} = {\color{red}43}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}43}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$2322 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 43$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$2322 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 43$$$A.