Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$2200$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$2200$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2200$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2200$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2200}{2} = {\color{red}1100}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1100$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1100$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1100}{2} = {\color{red}550}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$550$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$550$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{550}{2} = {\color{red}275}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$275$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$275$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$275$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$275$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{275}{5} = {\color{red}55}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$55$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$55$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{55}{5} = {\color{red}11}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}11}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$2200 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 11$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$2200 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 11$$$A.