Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$2016$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$2016$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2016$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2016$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2016}{2} = {\color{red}1008}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1008$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1008$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1008}{2} = {\color{red}504}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$504$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$504$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{504}{2} = {\color{red}252}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$252$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$252$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{252}{2} = {\color{red}126}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$126$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$126$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{126}{2} = {\color{red}63}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$63$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$63$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$63$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{63}{3} = {\color{red}21}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$21$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$21$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{21}{3} = {\color{red}7}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}7}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$2016 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$2016 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$$$A.