Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$2002$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$2002$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2002$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2002$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2002}{2} = {\color{red}1001}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1001$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1001$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1001$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1001$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1001$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{1001}{7} = {\color{red}143}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$143$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$143$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$143$$$ με $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{143}{11} = {\color{red}13}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}13}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$2002 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$2002 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$$$A.