Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$1782$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$1782$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1782$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1782$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1782}{2} = {\color{red}891}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$891$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$891$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$891$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{891}{3} = {\color{red}297}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$297$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$297$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{297}{3} = {\color{red}99}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$99$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$99$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{99}{3} = {\color{red}33}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$33$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$33$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}11}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$1782 = 2 \cdot 3^{4} \cdot 11$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$1782 = 2 \cdot 3^{4} \cdot 11$$$A.