Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$1755$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$1755$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1755$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1755$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1755$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1755}{3} = {\color{red}585}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$585$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$585$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{585}{3} = {\color{red}195}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$195$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$195$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{195}{3} = {\color{red}65}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$65$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$65$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$65$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{65}{5} = {\color{red}13}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}13}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$1755 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 13$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$1755 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 13$$$A.