Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$1680$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$1680$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1680$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1680$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1680}{2} = {\color{red}840}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$840$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$840$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{840}{2} = {\color{red}420}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$420$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$420$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{420}{2} = {\color{red}210}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$210$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$210$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{210}{2} = {\color{red}105}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$105$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$105$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$105$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$35$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$35$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$35$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}7}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$1680 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$1680 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$A.