Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$1540$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$1540$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1540$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1540$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1540}{2} = {\color{red}770}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$770$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$770$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{770}{2} = {\color{red}385}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$385$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$385$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$385$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$385$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{385}{5} = {\color{red}77}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$77$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$77$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$77$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}11}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$1540 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$1540 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$A.