Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$1536$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$1536$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1536$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1536$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1536}{2} = {\color{red}768}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$768$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$768$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{768}{2} = {\color{red}384}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$384$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$384$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{384}{2} = {\color{red}192}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$192$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$192$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{192}{2} = {\color{red}96}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$96$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$96$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{96}{2} = {\color{red}48}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$48$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$48$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{48}{2} = {\color{red}24}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$24$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$24$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{24}{2} = {\color{red}12}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$12$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$12$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{12}{2} = {\color{red}6}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$6$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$6$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{6}{2} = {\color{red}3}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}3}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$1536 = 2^{9} \cdot 3$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$1536 = 2^{9} \cdot 3$$$A.