|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$1450$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε την ανάλυση του $$$1450$$$ σε πρώτους παράγοντες.
Λύση
Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1450$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1450$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1450}{2} = {\color{red}725}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$725$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$725$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$725$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$725$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{725}{5} = {\color{red}145}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$145$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$145$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{145}{5} = {\color{red}29}$$$.
Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}29}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.
Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$1450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 29$$$.
Απάντηση
Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$1450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 29$$$A.