Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$1311$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε την ανάλυση του $$$1311$$$ σε πρώτους παράγοντες.
Λύση
Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1311$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1311$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1311$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1311}{3} = {\color{red}437}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$437$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$437$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$437$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$437$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$13$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$437$$$ είναι διαιρετό με το $$$13$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$17$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$437$$$ είναι διαιρετό με το $$$17$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$19$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$437$$$ είναι διαιρετό με το $$$19$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$437$$$ με $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{437}{19} = {\color{red}23}$$$.
Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}23}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.
Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$1311 = 3 \cdot 19 \cdot 23$$$.
Απάντηση
Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$1311 = 3 \cdot 19 \cdot 23$$$A.