Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$1197$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$1197$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1197$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1197$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1197$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1197}{3} = {\color{red}399}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$399$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$399$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{399}{3} = {\color{red}133}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$133$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$133$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$133$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$133$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{133}{7} = {\color{red}19}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}19}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$1197 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 19$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$1197 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 19$$$A.