Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$1000$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$1000$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1000$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1000$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1000}{2} = {\color{red}500}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$500$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$500$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{500}{2} = {\color{red}250}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$250$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$250$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{250}{2} = {\color{red}125}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$125$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$125$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$125$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$125$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{125}{5} = {\color{red}25}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$25$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$25$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}5}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$1000 = 2^{3} \cdot 5^{3}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$1000 = 2^{3} \cdot 5^{3}$$$A.