No AI is used
  1. Αρχική
  2. Αριθμομηχανές
  3. Αριθμομηχανές: Γραμμική Άλγεβρα
  4. Αριθμομηχανή Γραμμικής Άλγεβρας

$$$\frac{\sqrt{2}}{4}\cdot \left\langle 2, -2, 0\right\rangle$$$

Η αριθμομηχανή θα πολλαπλασιάσει το διάνυσμα $$$\left\langle 2, -2, 0\right\rangle$$$ με το βαθμωτό $$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Διαχωρισμένα με κόμματα.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Υπολογίστε $$$\frac{\sqrt{2}}{4}\cdot \left\langle 2, -2, 0\right\rangle$$$.

Λύση

Πολλαπλασιάστε κάθε συντεταγμένη του διανύσματος με το βαθμωτό:

$$${\color{Chocolate}\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)}\cdot \left\langle 2, -2, 0\right\rangle = \left\langle {\color{Chocolate}\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)}\cdot \left(2\right), {\color{Chocolate}\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)}\cdot \left(-2\right), {\color{Chocolate}\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)}\cdot \left(0\right)\right\rangle = \left\langle \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}, 0\right\rangle$$$

Απάντηση

$$$\frac{\sqrt{2}}{4}\cdot \left\langle 2, -2, 0\right\rangle = \left\langle \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}, 0\right\rangle\approx \left\langle 0.707106781186548, -0.707106781186548, 0\right\rangle$$$A