Βαθμωτό γινόμενο των $$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle$$$ και $$$\left\langle 0, 6, 0\right\rangle$$$

Υπολογίστε $$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle\cdot \left\langle 0, 6, 0\right\rangle$$$.

Το βαθμωτό γινόμενο δίνεται από $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.

Έτσι, αυτό που πρέπει να κάνουμε είναι να πολλαπλασιάσουμε τις αντίστοιχες συντεταγμένες και στη συνέχεια να αθροίσουμε τα αποτελέσματα: $$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle\cdot \left\langle 0, 6, 0\right\rangle = \left(- 6 t\right)\cdot \left(0\right) + \left(2\right)\cdot \left(6\right) + \left(6 t^{2}\right)\cdot \left(0\right) = 12$$$

$$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle\cdot \left\langle 0, 6, 0\right\rangle = 12$$$A