|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Υπολογιστής μερικών παραγώγων
Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους βήμα προς βήμα
Αυτός ο διαδικτυακός υπολογιστής θα υπολογίσει τη μερική παράγωγο της συνάρτησης, με αναλυτικά βήματα. Μπορείτε να καθορίσετε οποιαδήποτε σειρά ολοκλήρωσης.
Solution
Your input: find $$$\frac{\partial}{\partial y}\left(x y\right)$$$
Apply the constant multiple rule $$$\frac{\partial}{\partial y} \left(c \cdot f \right)=c \cdot \frac{\partial}{\partial y} \left(f \right)$$$ with $$$c=x$$$ and $$$f=y$$$:
$${\color{red}{\frac{\partial}{\partial y}\left(x y\right)}}={\color{red}{x \frac{\partial}{\partial y}\left(y\right)}}$$Apply the power rule $$$\frac{\partial}{\partial y} \left(y^{n} \right)=n\cdot y^{-1+n}$$$ with $$$n=1$$$, in other words $$$\frac{\partial}{\partial y} \left(y \right)=1$$$:
$$x {\color{red}{\frac{\partial}{\partial y}\left(y\right)}}=x {\color{red}{1}}$$Thus, $$$\frac{\partial}{\partial y}\left(x y\right)=x$$$
Answer: $$$\frac{\partial}{\partial y}\left(x y\right)=x$$$
Please try a new game Rotatly