Παράγωγος της $$$- u^{2} + x^{2}$$$ ως προς $$$x$$$
Ο υπολογιστής θα υπολογίσει την παράγωγο της συνάρτησης $$$- u^{2} + x^{2}$$$ ως προς $$$x$$$, με εμφάνιση των βημάτων.
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης, Υπολογιστής Έμμεσης Παραγώγισης με Βήματα
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right)$$$.
Λύση
Η παράγωγος του αθροίσματος/της διαφοράς είναι το άθροισμα/η διαφορά των παραγώγων:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dx} \left(u^{2}\right) + \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα της δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(u^{2}\right) = {\color{red}\left(2 x\right)} - \frac{d}{dx} \left(u^{2}\right)$$Η παράγωγος μιας σταθεράς είναι $$$0$$$:
$$2 x - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(u^{2}\right)\right)} = 2 x - {\color{red}\left(0\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right) = 2 x$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right) = 2 x$$$A