Περιστρέψτε το $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ κατά $$$45^{\circ}$$$ αριστερόστροφα γύρω από το $$$\left(0, 0\right)$$$

Περιστρέψτε $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ κατά γωνία $$$45^{\circ}$$$ αριστερόστροφα γύρω από $$$\left(0, 0\right)$$$.

Η περιστροφή του σημείου $$$\left(x, y\right)$$$ γύρω από την αρχή των αξόνων κατά γωνία $$$\theta$$$ αντιωρολογιακά θα δώσει ένα νέο σημείο $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.

Στην περίπτωσή μας, $$$x = 3 \sqrt{2}$$$, $$$y = - \frac{\sqrt{2}}{4}$$$ και $$$\theta = 45^{\circ}$$$.

Επομένως, το νέο σημείο είναι $$$\left(3 \sqrt{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - - \frac{\sqrt{2}}{4} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sqrt{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + - \frac{\sqrt{2}}{4} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right).$$$

Το νέο σημείο είναι $$$\left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right) = \left(3.25, 2.75\right)$$$A.