No AI is used
  1. Αρχική
  2. Αριθμομηχανή Μαθηματικών

Αριθμομηχανή Άλγεβρας

Λύστε προβλήματα άλγεβρας βήμα προς βήμα

Αυτή η αριθμομηχανή λύνει πολλά αλγεβρικά προβλήματα με αναλυτικά βήματα. Βρίσκει κλίσεις και εξισώσεις ευθειών, εκτελεί συμπλήρωση τετραγώνου, συνθετική διαίρεση, ανάλυση σε μερικά κλάσματα, πράξεις με κλάσματα και πολυώνυμα, χειρίζεται αριθμητικές/γεωμετρικές ακολουθίες και πολλά ακόμη.
άμεση, αντίστροφη και από κοινού μεταβολή ανάλυση σε πρώτους παράγοντες αριθμητική ακολουθία γεωμετρική ακολουθία δεκαδικό σε κλάσμα δεκαδικό σε ποσοστό διαίρεση πολυωνύμων διακρίνουσα ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) εξίσωση ευθείας επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης επιστημονική γραφή θεώρημα ρητών ριζών θεώρημα του υπολοίπου Κανόνας των προσήμων του Ντεκάρτ καταχρηστικό κλάσμα σε μεικτό αριθμό κλάσμα σε δεκαδικό κλάσμα σε ποσοστό κλίση ευθείας κυβική ρίζα μέγιστος κοινός διαιρέτης (ΜΚΔ) Μέθοδος FOIL μακρά διαίρεση αριθμών μακρά διαίρεση πολυωνύμων μεικτός αριθμός σε καταχρηστικό κλάσμα μορφή κλίσης-τομής με δύο σημεία παράλληλη/κάθετη ευθεία Παραγοντοποίηση πολυωνύμου πολλαπλασιασμός πολυωνύμων ποσοστό σε δεκαδικό ποσοστό σε κλάσμα Πράξεις με κλάσματα πράξεις με πολυώνυμα σειρά εκτέλεσης πράξεων (PEMDAS) συμπλήρωση τετραγώνου συνθετική διαίρεση σχεδίαση γραφημάτων τετραγωνική ρίζα
Δεν βρήκατε τον υπολογιστή που χρειάζεστε; Ζητήστε το
Μόνιμος σύνδεσμος: Υπολογιστής Πολλαπλασιασμού Πολυωνύμων

First polynomial:

Second polynomial:

If the calculator did not compute something or you have identified an error, or you have a suggestion/feedback, please contact us.

Solution

Your input: multiply $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$ by $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$.

To multiply polynomials, multiply each term of the first polynomial by every term of the second polynomial. Then simplify the products and add them. Finally, simplify further if possible.

So, perform the first step:

$$$\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\color{OrangeRed}{- 4 x}+\color{DeepPink}{2}\right) \cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\color{Chocolate}{- 4 x}+\color{Crimson}{2}\right)=$$$

$$$=\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{- 4 x}\right)+\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{OrangeRed}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{OrangeRed}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{- 4 x}\right)+\left(\color{OrangeRed}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{DeepPink}{2}\right)\cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{DeepPink}{2}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{- 4 x}\right)+\left(\color{DeepPink}{2}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2}\right)=$$$

Simplify the products:

$$$=4 x^{4}- 8 x^{3}+4 x^{2}+$$$

$$$- 8 x^{3}+16 x^{2}- 8 x+$$$

$$$+4 x^{2}- 8 x+4=$$$

Simplify further:

$$$=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$

Answer: $$$\left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)\cdot \left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$.