Perzentil Nr. $$$75$$$ von $$$2$$$, $$$10$$$, $$$-1$$$, $$$-2$$$, $$$-10$$$, $$$5$$$, $$$-8$$$, $$$-9$$$, $$$-1$$$, $$$-1$$$, $$$8$$$, $$$1$$$, $$$8$$$, $$$6$$$, $$$9$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme das Perzentil Nr. $$$75$$$ von $$$2$$$, $$$10$$$, $$$-1$$$, $$$-2$$$, $$$-10$$$, $$$5$$$, $$$-8$$$, $$$-9$$$, $$$-1$$$, $$$-1$$$, $$$8$$$, $$$1$$$, $$$8$$$, $$$6$$$, $$$9$$$.
Lösung
Das Perzentil Nr. $$$p$$$ ist ein Wert, für den gilt, dass mindestens $$$p$$$ Prozent der Beobachtungen kleiner oder gleich diesem Wert sind und mindestens $$$100 - p$$$ Prozent der Beobachtungen größer oder gleich diesem Wert sind.
Der erste Schritt besteht darin, die Werte zu sortieren.
Die sortierten Werte sind $$$-10$$$, $$$-9$$$, $$$-8$$$, $$$-2$$$, $$$-1$$$, $$$-1$$$, $$$-1$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$6$$$, $$$8$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$10$$$.
Da es $$$15$$$ Werte gibt, gilt $$$n = 15$$$.
Berechnen Sie nun den Index: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{75}{100} \cdot 15 = \frac{45}{4}$$$.
Da der Index $$$i$$$ keine ganze Zahl ist, runden Sie auf: $$$i = 12$$$.
Das Perzentil befindet sich an der Position $$$i = 12$$$.
Also ist das Perzentil $$$8$$$.
Antwort
Das Perzentil Nr. $$$75$$$A ist $$$8$$$A.