Perzentil Nr. $$$50$$$ von $$$11$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$2$$$, $$$11$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$5$$$, $$$3$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme das Perzentil Nr. $$$50$$$ von $$$11$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$2$$$, $$$11$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$5$$$, $$$3$$$.
Lösung
Das Perzentil Nr. $$$p$$$ ist ein Wert, für den gilt, dass mindestens $$$p$$$ Prozent der Beobachtungen kleiner oder gleich diesem Wert sind und mindestens $$$100 - p$$$ Prozent der Beobachtungen größer oder gleich diesem Wert sind.
Der erste Schritt besteht darin, die Werte zu sortieren.
Die sortierten Werte sind $$$2$$$, $$$3$$$, $$$5$$$, $$$8$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$9$$$, $$$11$$$, $$$11$$$.
Da es $$$9$$$ Werte gibt, gilt $$$n = 9$$$.
Berechnen Sie nun den Index: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{50}{100} \cdot 9 = \frac{9}{2}$$$.
Da der Index $$$i$$$ keine ganze Zahl ist, runden Sie auf: $$$i = 5$$$.
Das Perzentil befindet sich an der Position $$$i = 5$$$.
Also ist das Perzentil $$$8$$$.
Antwort
Das Perzentil Nr. $$$50$$$A ist $$$8$$$A.