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Primfaktorzerlegung von $$$1582$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1582$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1582$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1582$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1582}{2} = {\color{red}791}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$791$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$791$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$791$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$791$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$791$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{791}{7} = {\color{red}113}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}113}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}113}$$$: $$$\frac{113}{113} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1582 = 2 \cdot 7 \cdot 113$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1582 = 2 \cdot 7 \cdot 113$$$A.