Skalarprodukt von $$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle$$$ und $$$\left\langle -3, 2, 1\right\rangle$$$
Der Rechner berechnet das Skalarprodukt der Vektoren $$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle$$$ und $$$\left\langle -3, 2, 1\right\rangle$$$, wobei die Schritte angezeigt werden.
Ihre Eingabe
Berechne $$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle$$$.
Lösung
Das Skalarprodukt ist gegeben durch $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.
Daher müssen wir die entsprechenden Koordinaten multiplizieren und anschließend die Ergebnisse addieren: $$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left(4\right)\cdot \left(-3\right) + \left(7\right)\cdot \left(2\right) + \left(-13\right)\cdot \left(1\right) = -11.$$$
Antwort
$$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = -11$$$A