Skalarprodukt von $$$\left\langle 1, 0, 1\right\rangle$$$ und $$$\left\langle 0, 3, 4\right\rangle$$$

Berechne $$$\left\langle 1, 0, 1\right\rangle\cdot \left\langle 0, 3, 4\right\rangle$$$.

Das Skalarprodukt ist gegeben durch $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.

Daher müssen wir die entsprechenden Koordinaten multiplizieren und anschließend die Ergebnisse addieren: $$$\left\langle 1, 0, 1\right\rangle\cdot \left\langle 0, 3, 4\right\rangle = \left(1\right)\cdot \left(0\right) + \left(0\right)\cdot \left(3\right) + \left(1\right)\cdot \left(4\right) = 4.$$$

$$$\left\langle 1, 0, 1\right\rangle\cdot \left\langle 0, 3, 4\right\rangle = 4$$$A