Skalarprodukt von $$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle$$$ und $$$\left\langle 0, 6, 0\right\rangle$$$

Berechne $$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle\cdot \left\langle 0, 6, 0\right\rangle$$$.

Das Skalarprodukt ist gegeben durch $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.

Daher müssen wir die entsprechenden Koordinaten multiplizieren und anschließend die Ergebnisse addieren: $$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle\cdot \left\langle 0, 6, 0\right\rangle = \left(- 6 t\right)\cdot \left(0\right) + \left(2\right)\cdot \left(6\right) + \left(6 t^{2}\right)\cdot \left(0\right) = 12.$$$

$$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle\cdot \left\langle 0, 6, 0\right\rangle = 12$$$A