Löse $$$\begin{cases} a + b = 1 \\ 2 a + b = 7 \end{cases}$$$ nach $$$a$$$, $$$b$$$ auf
Der Rechner löst das lineare Gleichungssystem $$$\begin{cases} a + b = 1 \\ 2 a + b = 7 \end{cases}$$$ nach $$$a$$$, $$$b$$$, mit angezeigten Lösungsschritten.
Verwandter Rechner: Rechner für Gleichungssysteme
Ihre Eingabe
Löse $$$\begin{cases} a + b = 1 \\ 2 a + b = 7 \end{cases}$$$ nach $$$a$$$, $$$b$$$ mit dem Gauß-Jordan-Eliminationsverfahren.
Lösung
Schreiben Sie die erweiterte Matrix auf: $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 1 & 7\end{array}\right]$$$.
Führen Sie die Gauß-Jordan-Elimination durch (für die Schritte siehe Gauß-Jordan-Eliminationsrechner): $$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 1 & 1\\0 & -1 & 5\end{array}\right]$$$
Rücksubstituieren:
$$$b = \frac{5}{-1} = -5$$$
$$$a = 1 - \left(-5\right) \left(1\right) = 6$$$
Antwort
$$$a = 6$$$A
$$$b = -5$$$A