Drehe $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ um den Winkel $$$45^{\circ}$$$ gegen den Uhrzeigersinn um $$$\left(0, 0\right)$$$

Drehe $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ um den Winkel $$$45^{\circ}$$$ gegen den Uhrzeigersinn um $$$\left(0, 0\right)$$$.

Die Drehung eines Punktes $$$\left(x, y\right)$$$ um den Ursprung um den Winkel $$$\theta$$$ gegen den Uhrzeigersinn ergibt einen neuen Punkt $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.

In unserem Fall $$$x = 3 \sqrt{2}$$$, $$$y = - \frac{\sqrt{2}}{4}$$$ und $$$\theta = 45^{\circ}$$$.

Daher ist der neue Punkt $$$\left(3 \sqrt{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - - \frac{\sqrt{2}}{4} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sqrt{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + - \frac{\sqrt{2}}{4} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right).$$$

Der neue Punkt ist $$$\left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right) = \left(3.25, 2.75\right)$$$A.